Mathematische Formeln ermittelnHaltbarkeit von Motoren

Wie lange Elektromotoren voraussichtlich ausfallfrei arbeiten, wollen mit einem neuen Verfahren Mathematiker der Universität Hohenheim, Stuttgart ermitteln. Sie nutzen dabei statistische Modelle, die aufwändige technische Tests ablösen könnten. Damit würden die Herstellungskosten vieler Maschinen sinken, etwa auch die der heute zahlreich in den Autos verbauten kleinen Elektromotoren (Seitenscheiben, Sitze, Schiebedach). Der Ansatzpunkt lautet schlicht und einfach: „Jedes technische System fällt irgendwann einmal aus“, so Prof. Dr. Uwe Jensen vom Institut für Angewandte Mathematik und Statistik an der Universität Hohenheim. Die alles entscheidende Frage ist: Wann wird das System mit welcher Wahrscheinlichkeit ausfallen?

Darauf geben verschiedene statistische Modelle für die Wahrscheinlichkeitsverteilung Antwort, etwa das Cox-Modell, das nach seinem Erfinder David R. Cox, einem britischen Mathematiker, in der Medizin angewandt wird und nun mit Änderungen auf Maschinen übertragen werden soll. Denn: Vor der Mathematik sind alle gleich. Der Hohenheimer Projektpartner Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Schinköthe lässt auf einem Prüfstand in einem klimatisierten Raum Elektromotoren laufen, die er unterschiedlich stark bremst. Er erfasst die individuellen Angaben jedes Motors wie Bautyp, Drehzahl, Belastung und Stromspannung, die sogenannten Kovariablen. Diese Werte werden in das Cox-Modell eingesetzt, das umgeformt und erweitert wird, damit es der komplexen technischen Wirklichkeit näher kommt.

Das Ergebnis sind Verlaufskurven, aus denen sich ablesen lässt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Motor eine bestimmte Zeit ausfallfrei läuft. Es sind sogar Voraussagen für Kovariable möglich, die nicht erfasst worden sind. „Vieles lässt sich durch Auswerten der Verlaufskurven an Zwischenstellen heraus bekommen. Das wäre ein Segen für die Allgemeinheit, weil die Herstellungskosten für Motoren und Maschinen sinken würden“, beurteilt Prof. Jensen diese Methode. Die Motortests laufen seit Juli 2011, die statistische Auswertung begann im September 2012 und wir sich über drei Jahre hinziehen. Das Projekt wird von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) mit 500 000 Euro gefördert, wovon die knappe Hälfte an die Universität Hohenheim geht.